quarta-feira, 2 de novembro de 2011

DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE C DE HAZEN - WILLIANS



Com o passar dos anos as redes e adutoras têm sua condição de escoamento diminuída devido a incrustações, principalmente as linhas de ferro fundido, amianto ou aço. O grau de resistência ao escoamento é determinado pelo coeficiente “C” de Hazen - Willians.
Quanto menor esse coeficiente, maior a perda de carga imposta ao escoamento e, conseqüentemente mais energia é necessária para superar essa resistência. Isso se reflete em vazões abaixo das esperadas, pressões reduzidas nos pontos mais distantes e pressões elevadas nos pontos mais próximos, consumos elevados de energia nos recalques e variações muito grandes de pressão ao longo do dia
Fórmula de Hazen-Williams (1902)
Desenvolvida pelo Engenheiro Civil e Sanitarista Allen Hazen e pelo Professor de Hidráulica Garden Williams, entre 1902 e 1905, é, sem dúvida, a fórmula prática mais empregada pelos calculistas para condutos sob pressão, desde 1920. Com resultados bastante razoáveis para diâmetros de 50 a 3.000 mm, com velocidades de escoamento inferiores a 3,0 m/s, é equacionada da seguinte forma
J = 10,643.C- 1,852. D- 4,87. Q1,852
Onde:

Q = vazão (m3/s)
D = diâmetro interno do tubo (m)
j = perda de carga unitária (m/m)
C = coeficiente que depende da natureza (material e estado) das paredes dos tubos
Esta expressão tem como grande limitação teórica o fato de não considerar a influência da rugosidade relativa no escoamento, podendo gerar resultados inferiores à realidade durante o funcionamento, na perda calculada para pequenos diâmetros e valores muito altos para maiores, caso não haja uma correção no coeficiente C usualmente tabelado.
Valores adotados para o coeficiente C:
Aço galvanizado               125
Aço soldado                     130
Cimento-amianto             130
Ferro fundido revestido    125
Polietileno                       120
PVC ou cobre                   140
Valores elevados do Coeficiente C, comparados com os tabelados indicam anormalidades na tubulação, principalmente por achatamentos, e ou entupimentos por corrosões, ou materiais estranhos na linha.
No campo a determinação do coeficiente C é determinada pela seguinte expressão:
C = Q / (0,2788. D2,63 . (hf/L)0,54
Sendo:
C – Coeficiente da Fórmula de Hazen e Willians
Q – Vazão média no trecho em análise (m³/s)
D – Diâmetro nominal da Linha (m)
hf – perda de carga total em metros (m)
L – Comprimento do trecho analisado (m)
J = hf/L perda de carga unitária (m/m)
METODOLOGIA
1 – instalação de recalque

Selecionar dois pontos da linha onde se deseja investigar o coeficiente C, e montar duas EPs (Estações Pitométricas)
Por meio de recursos topográficos definir as cotas Z1 e Z2 de cada EP
Na ausência da topografia, bloquear o registro no Barrilete de recalque, e medir as pressões P1 e P2
A diferença de pressão irá indicar o desnível entre cada EP, e um plano de carga que passa pela linha d’água na condição estática, onde:
Z1 - Z2 = P1 – P2
Os erros que poderão advir deste processo é a existência de derivações desconhecidas ou mal fechadas na tubulação, válvulas de bloqueio mal fechadas, erros de medição de pressão. Sendo recomendável que o valor de Hf seja superior a 3 m.
Medir a vazão nas estações pitometricas 1 e 2. Esta medição é mais precisa com a utilização de uma maleta lamon.
Extrair a média entre as vazões Q1 e Q2, sendo que estas vazões não podem ser discrepantes, devendo atender a seguinte equação:
((Q1 – Q2) / (Q1 + Q2)) x 100 <= 2 %
O diâmetro é obtido com um calibre aferido.
 
O comprimento L deverá ser obtido por meio de medição topográfica.
Pronto, de posse de todos os elementos da fórmula calculamos o Coeficiente C, e comparamos com o tabelado, tomando assim decisões em função dos resultados, sendo que valores muito pequenos sugerem entupimentos ou incrustações que devem ser investigados.
A mesma metodologia poderá ser aplicada nas linhas por gravidade.


3 comentários:

  1. Vc poderia mim responder. Qual sera o coeficiente C de uma tubulação paralela com C1,C2, CN .será a madia?

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  2. magnífica explicação

    /universitário PUC Goiás

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